Question

将函数y=-3x²-6x+1配方,确定其对称轴和顶点坐标,求出它的单调区间及最大值最小值.

Answer 1

y=-3x²-6x+1

=-3(x²+2x)+1

=-3(x²+2x+1-1)+1

=-3(x+1)²+4

图象开口向下,

对称轴为x=-1

顶点坐标是(-1,4)

此函数的单调递减区间是(-1,+∞),单调递增区间是(-∞,-1)

函数开口向下,所以在顶点处取得最大值f(x)max=4

没有最小值