解题思路：（1）重物匀速下降时，金属杆匀速上升，受力平衡．推导出安培力，由平衡条件列式求出速度v．（2）重物从释放到下降h的过程中，重物的重力势能减小转化为杆的重力势能和动能、重物的动能及整个回路的内能，根据能量守恒求出整个回路产生的焦耳热，根据串联电路电流关系求出电阻R中产生的焦耳热；（3）当回路中总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时棒将导轨做匀加速运动．根据磁通量不变，列式求B与t的关系式．
（1）重物匀速下降时，金属杆匀速上升，受力平衡．
此时回路中产生的感应电动势为 E=B0Lv，
则棒所受的安培力 F安=B0IL=B0L
B0Lv
R+r=
B20L2v
R+r
对整体有：3mg=mg+F安，
联立解得：v=
2mg(R+r)
B20L2
（2）重物从释放到下降h的过程中，由能量守恒得
3mgh=mgh+[1/2]（m+3m）v2+Q总
电阻R中产生的焦耳热QR=[R/R+r]Q总
由以上式子解得，QR=[R/R+r][2mgh-
8m3g2(R+r)2
B40L4]
（3）当回路中总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时金属棒将导轨做匀加速运动．则有
3mg-mg=（3m+m）a
B0Lh=BL（h+vt+[1/2]at2）
解得：B=
4
B30L2h
4
B20L2h+8mg(R+r)t+
B20L2gt2
答：（1）重物匀速下降的速度v为
2mg(R+r)
B20L2；（2）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR为[R/R+r][2mgh-
8m3g2(R+r)2
B40L4]．（3）磁感应强度B随时间t变化的关系式为B=
4
B30L2h
4
B20L2h+8mg(R+r)t+
B20L2gt2．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；功能关系；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 本题分别从力和能量两个角度研究电磁感应现象，关键是计算安培力和分析能量如何变化，以及把握没有感应电流产生的条件．