Question

在等腰△ABC中,已知AB=AC=13,BC=10,求顶角∠A的正弦、余弦与正切的函数值

Answer 1

过A作AD⊥BC于D,

过C作CE⊥AB于E,

∵AB=AC,

∴BD=CD=5,

∴AD=√(AB^2-BD^2)=12,

∴SΔABC=1/2BC×AD=60,

又SΔAC=1/2AB×CE=13/2CE,

∴13/2CE=60

CE=120/13,

∴AE=√(AC^2-CE^2)=119/13,

∴sinA=CE/AC=120/169,

cosA=AE/AC=119/169,

tanA=CE/AE=120/119.