Question

已知一元二次方程x²+kx+k-½=0

Answer 1

(1)½x²+kx+k-½=0 加一个1/2

△=k²-4×1/2×(k-1/2)

=k²-2k+1

=(k-1)²>=0

∴方程总有两个实数根

(2)设交点的横坐标为x1,x2

∴x1+x2=-2k

x1x2=2k-1

又∵|x1-x2|=4

∴x1²-2x1x2+x2²=16

(x1+x2)²-4x1x2=16

∴4k²-4(2k-1)=16

k²-2k-3=0

(k-3)(k+1)=0

∴k=3或k=-1

∵k