Question

BE是∠ABD的平分线,CE是∠ACD的平分线,BE与CF交于点G,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,求∠A的大

Answer 1

先连接BC

∵三角形内角和为180°

∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=40°

∴∠GBC+∠GCB=∠BGC-（∠DBC+∠DCB）=30°

∵CF是角ACD的平分线,BE、CF相交于点G

∴∠ABD+∠ACD=30°×2=60°

（∠ABD+∠ACD）+（∠DBC+∠DCB）=60°+4°=100°

∴∠A=180°-（∠ABD+∠ACD）+（∠DBC+∠DCB）=80°