Question

已知一个圆锥的高是10厘米,侧面展开图是半圆,求这个圆锥的侧面积

Answer 1

设这个圆锥的底面半径为x厘米,则它的母线长为√（x^2+100)厘米

由于圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长,故可得方程

2πx=π*√（x^2+100),4x^2=x^2+100,x^2=100/3

而题中圆锥的侧面积S=π*（x^2+100)/2

故S=π*（200/3）=200π/3≈209.44（平方厘米）