Question

如果圆锥的高等于底面圆的直径，则它的底面积与侧面积的比值为___．

Answer 1

解题思路：利用勾股定理可求得圆锥母线长，圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2；底面积=π×底面半径²，计算后半径即可．

设高为x，则底面半径=[x/2]，底面周长=2π×[x/2]=πX，底面面积=

πx2

4，

由勾股定理知，母线长=

x2+(

x

2)2=

5

2x，侧面积=[1/2]×πx×

5

2x=

5

4πx²，

∴底面积与侧面积的比值=

πX2

4：

5

4πx²=1：

5．

点评：

本题考点： 圆锥的计算

考点点评： 本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解．