解题思路：当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动．
A、做匀圆周运动的物体，当它所受的合外力突然减小一半时，物体要做离心运动，物体仍然受力，仍然做曲线运动，远离圆心，所以A错误．
B、物体做离心运动的原因是物体受的合外力小于所需要的向心力，不能说物体所受的离心力大于向心力时会产生离心现象．所以B错误．
C、做匀速圆周运动的物体，当当它所受的一切力都消失时，它将沿圆周的切线方向做匀速直线，故C正确，D错误．
故选：C
点评：
本题考点： 离心现象．
考点点评： 合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动；合力小于所需要的向心力时，物体就要远离圆心，做的就是离心运动；合力等于所需要的向心力时，物体就要做匀速圆周运动．