Question

已知关于x的方程m2x-107=45-2x的解为正整数，其中m为整数，求m的值和相应的方程的解．

Answer 1

解题思路：将x转化为关于m的代数式，根据x为正整数，即可推知m的值．

m²x-107=45-2x

解得，x=

152

m2+2；

因为x为正整数，所以m²+2一定是152的约数，

152的约数有：1，2，4，8，19，38，76，152；

减去2是平方数的有2，38．

所以m²=2，m²=36，

解得m=0、6或-6．

当m=0时，x=76；

当m=6或-6时，x=4．

点评：

本题考点： 一元一次方程的解．

考点点评： 此题考查了一元一次方程，将原式转化为关于一个未知数的代数式，根据“整数”这一条件进行推理是解题的关键．