Question

初二代数找规律观察下列各式：1+2+1=2的平方1+2+3+2+1=3的平方1+2+3+4+3+2+1=4的平方（1）用

Answer 1

(1).1+2+3+.+n+.+3+2+1=n^2

(2).1+2+3+.+n+.+3+2+1

1+2+3+.+n的和等于(首项+尾项)*相数/2

原式等于2(1+2+3+.+n)-n

代入公式:

=(n+1)*n/2*2-n

=n^2+n-n

=n^2

所以1+2+3+.+n+.+3+2+1=n^2

(3).1+2+3+..+2000+.+3+2+1

=2000*2000

=4000000