Question

一个等差数列共有奇数项,奇数项和为48,偶数项和为42,这个数列的中间一项是?项数是?

Answer 1

设有2n+1项

s奇=（a1+a2n+1)*(n+1)*0.5=48

s偶=（a2+a2n)*n*0.5=42

因为在等差数列中a1+a2n+1=a2+a2n,故 s奇/s偶= (n+1)/n = 8/7 ,n=7,2n+1=15 (项)

s=(a1+a2n+1)*15/2=90 ,又因为a1+a2n+1=2*an+1,故中间项an+1=90/15=6

中间项是6,此数列共有15项