Question

3 底面是菱形的四棱柱，侧棱与地面垂直。已知棱柱的高12cm 两条体对角线的长分别是15cm 20cm。求底面边长

Answer 1

第一题：∵棱柱的侧棱与底面垂直,∴棱柱的对角面为矩形,由题意,两个矩形的对角线分别为15cm,20cm,高为12cm,由勾股定理得,底面菱形的对角线长分别为9cm,16cm,又由菱形的对角线互相垂直及勾股定理可知,菱形的边长=√[(9/2)²+8²]=(√337)/2cm.第二题：作圆台的轴截面,如图,AE⊥BC,DF⊥BC,由题意,轴截面ABCD是等腰梯形,且上底AD=2r,腰AB=DC=l,∠BAE=β,在直角三角形AEB中,AE=lcosβ,BE=lsinβ,∴圆台下底面的半径R=r+lsinβ,高=lcosβ(0