已知在三角形ABC中,BD=CD,E是AD上的点,

已知在三角形ABC中,BD=CD,E是AD上的点,过E点的直线交AB于F,交AC于G,求证：AB/AF+AC/AG=2A

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证明:作BM平行FG,交AD的延长线于M,CN平行FG交AD于N.
∠BMD=∠CND;又∠BDM=∠CDN;BD=CD.则⊿BDM≌⊿CDN,DM=DN.
AM+AN=(AD+DM)+(AD-DN)=2AD.
∴AB/AF+AC/AG=AM/AE+AN/AE=(AM+AN)/AE=2AD/AE.