对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,这个函数[x]叫做“取整函数”,那么[log

1个回答

  • 由题意可知:设[log 3a]=b

    log 3a=b+x,a,b为整数

    a=3 b+x,0≤x<1,

    因为y=3 x为单调增函数

    当a在[1,2]时

    因为3 0=1,3 1=3

    则0<b+x<1

    所以b=0时,[log 31]+[log 32]=0

    当a在[3,8]时

    同理1<b+x<2

    b=1时,[log 33]+[log 34]+…+[log 38]=1

    b=2时,[log 39]+[log 310]+…+[log 326]=2.

    b=3时,[log 327]+[log 328]+…+[log 380]=3.

    b=4时,[log 381]+[log 382]+…+[log 3242]=4.

    b=5时,[log 3243]=5.

    ∴[log 31]+[log 32]+[log 33]+[log 34]+…+[log 3243]=1×6+2×18+3×54+4×162+5=857.