(1)AF=EF;
理由如下:连接AE,
∵△DBE是正三角形,
∴EB=ED.
∵AD=AB,AE=AE,
∴△ABE≌△ADE.
∴∠BEA=∠DEA=
×60°=30°.
∵∠EDA=∠EDB-∠ADB=60°-45°=15°,
∴∠EAF=∠AED+∠ADE=45°.
∵EF⊥AD,
∴△EFA是等腰直角三角形.
∴EF=AF.
(2)设AF=x,
∵AD=2,BD=2
=ED,FD=2+x,
在Rt△EFD中,
由勾股定理得EF 2+FD 2=ED 2
即x 2+(2+x) 2=(2
) 2
∴x=
-1(x=-
-1舍去),∴AF=
-1.
(1)连接AE,首先证明△ABE≌△ADE得到∠BEA=30°,再根据题意∠EAF=∠AED+∠ADE=45°,又知EF⊥AD,故可得AF=EF,
(2)设AF=x,由勾股定理得EF 2+FD 2=ED 2,列出等量关系式,解得x.