解题思路：（1）把已知tanx=-2代入 ①[cosx+sinx/sinx−cosx]=[1+tanx/tanx−1]，运算求得结果．把已知tanx=-2代入 ②2sin2x-3cos2x=
2sin
2
x−
3cos
2
x
cos
2
x
+sin
2
x
=
2tan
2
x−3
1
+tan
2
x
，运算求得结果．
（2）利用诱导公式把要求的式子化为sin9°cos9°-sin9°sin99°+2sin60°+tan30°，运算求得结果．
（1）∵已知tanx=-2，∴①[cosx+sinx/sinx−cosx]=[1+tanx/tanx−1]=[−1/−3]=[1/3]，
②2sin2x-3cos2x=
2sin2x−3cos2x
cos2x+sin2x=
2tan2x−3
1+tan2x=[5/5]=1．
（2）sin（-1071°）sin99°+sin（-171°）sin（-261°）-2sin（-420°）+tan（-330°）
=sin（-3×360°+9°）cos9°+sin（9°-180°）sin（-360°+99°）-2sin（-360°-60°）+tan（-360°+30°）
=sin9°cos9°-sin9°sin99°+2sin60°+tan30°=2sin60°+tan30°=
3+
3
3=
4
3
3．
点评：
本题考点： 诱导公式的作用；同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于中档题．