Question

已知∝是方程x方-1999x+1=0的一个根,求∝方-1998∝+（1999/∝方+1）的值

Answer 1

因为a是方程X^2-1999X+1=0的一个根,

所以a^2-1999a+1=0,

所以a^2+1=1999a,

因为a≠0,

所以两边同除以a,得

a+(1/a)=1999,

所以a^2-1998a+[1999/(a^2+1)]

=a^2-1999a+1+a-1+[1999/(a^2+1)]

=0+a-1+[1999/(1999a)]

=a-1+(1/a)

=1999-1

=1998.