Question

在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是棱AA1、AB、AD的中点,求证 ：AC1垂直于面EFG

Answer 1

BD⊥AC. BD⊥BB1,又BB1‖AA1, ∴BD⊥AA1,∴BD⊥ACC1A1 FG‖BD ∴FG⊥ACC1A1

得到FG⊥AC1,同理 从BA1⊥AB1C1D 可得 FE⊥AC1 ∴AC1⊥平面EFG.,