Question

设直角三角形的两条直角边及斜边上的高分别为a,b及h.求证a方分之一+b方分之一=h方分之一

Answer 1

假设斜边是C

则a^2+b^2=c^2

ab=ch

1/a^2+1/b^2

=(a^2+b^2)/a^2b^2

=(a^2+b^2)/(ab)^2

=c^2/(ch)^2

=c^2/c^2h^2

=1/h^2