如图,AD=BC,AC=BD,求证:△EAB是等腰三角形.

2个回答

  • 解题思路:先用SSS证△ADB≌△BCA,得到∠DBA=∠CAB,利用等角对等边知AE=BE,从而证得△EAB是等腰三角形.

    证明:在△ADB和△BCA中,AD=BC,AC=BD,AB=BA,

    ∴△ADB≌△BCA(SSS).

    ∴∠DBA=∠CAB.

    ∴AE=BE.

    ∴△EAB是等腰三角形.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的判定;全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了三角形全等判定及性质和等腰三角形的性质;三角形的全等的证明是正确解答本题的关键.