解题思路:先用SSS证△ADB≌△BCA,得到∠DBA=∠CAB,利用等角对等边知AE=BE,从而证得△EAB是等腰三角形.
证明:在△ADB和△BCA中,AD=BC,AC=BD,AB=BA,
∴△ADB≌△BCA(SSS).
∴∠DBA=∠CAB.
∴AE=BE.
∴△EAB是等腰三角形.
点评:
本题考点: 等腰三角形的判定;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了三角形全等判定及性质和等腰三角形的性质;三角形的全等的证明是正确解答本题的关键.
解题思路:先用SSS证△ADB≌△BCA,得到∠DBA=∠CAB,利用等角对等边知AE=BE,从而证得△EAB是等腰三角形.
证明:在△ADB和△BCA中,AD=BC,AC=BD,AB=BA,
∴△ADB≌△BCA(SSS).
∴∠DBA=∠CAB.
∴AE=BE.
∴△EAB是等腰三角形.
点评:
本题考点: 等腰三角形的判定;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了三角形全等判定及性质和等腰三角形的性质;三角形的全等的证明是正确解答本题的关键.