解题思路:(1)先假设棒在减速运动时,磁场没变化,也没进入磁场,根据牛顿第二定律求出加速度,由速度公式求出时间,由速度位移关系公式求出通过的位移,结合图乙,判断假设是否成立,再得到解答.
(2)根据上题的结论,由法拉第电磁感应定律求出回路中产生的感应电动势,再由焦耳定律求解焦耳热.
(1)假设棒在减速运动时,磁场没变化,也没进入磁场.根据牛顿第二定律得:棒的加速度大小为:
a=[μmg/m]=μg=0.1×10=1(m/s2),
减速运动的时间为:t=
v0
g=[1/10]s=0.1s<2s
通过的位移为:s=
v20
2a=[1/2×1]=0.5m<1m,
所以假设成立,即导体棒从开始运动到停止运动,前进的位移为:s=0.5m
(2)第2秒末到第4s末时间内磁感应强度均匀减小,回路中产生的感应电动势为:
E=[△Φ/△t]=△B•[S/△t]=0.4×[1/2]V=0.2V
则产生的焦耳热为:
Q=
E2
R•t=
0.22
1×2J=0.08J
答:(1)导体棒从开始运动到停止运动,前进的位移为0.5m;
(2)第2秒末到第4s末,回路产生的焦耳热为0.08J.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;焦耳定律.
考点点评: 本题是力学与电磁感应的组合,导体棒的运动只改变回路中的电阻.运用法拉第电磁感应定律E=E=[△Φ/△t]=△B•[S/△t]时,S是有磁场的面积,常常称为有效面积.