1、
设矩形的一边长为xm,面积为Sm²,则另一边长为(12－2x)/2＝(6－x)m,依题意得：
S＝x•(6－x)＝－x²＋6x
∵0＜2x＜12
∴0＜x＜6
∵S＝－x²＋6x＝－(x²－6x)＝－(x²－6x＋9)＋9＝－(x－3)²＋9
∴当x＝3时,S有最大值,为9
此时,获得的设计费用最多为：9×1000＝9000(元)
2、
由题意得：
x²＝y(x＋y)
x＋y＝12÷2
联立方程组,解得：
x＝3√5－3
y＝9－3√5
此时,S＝xy＝(3√5－3)(9－3√5)＝36√5－72
∴可获得的设计费是：
(36√5－72)×1000≈8498(元)
答：可获得的设计费是约为8498元.