Question

已知二次函数y=x的平方-2x-3的图象与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且三角形ABC的面积等于

Answer 1

x^2-2x-3=0

则（x-3）（x+1）=0

x1=3,x2=-1

那么AB=|x1-x2|=4

S△ABC=AB×|Cy|/2=10（注意C的y轴坐标的绝对值就是△ABC以AB为边的高）

|Cy|=5 Cy=土5

而y=（x-1）^2-4≥-5

故Cy=5

当y=5时,x^2-2x-3=5

x^2-2x-8=0

(x-4)(x+2)=0

那么x（c1）=4,x（c2）=-2

综上所述C点坐标为（4,5）或（-2,5）