Question

如图，如果AB=AC，BD=CD，那么∠B和∠C相等吗？为什么？

Answer 1

解题思路：∠B和∠C相等，理由为：连接AD，由AB=AC，BD=CD，以及AD为公共边，利用SSS可得出三角形ABD与三角形ACD全等，利用全等三角形的对应角相等可得证．

∠B=∠C，理由为：

连接AD，如图所示：

在△ABD和△ACD中，

AB＝AC

BD＝BC

AD＝AD，

∴△ABD≌△ACD（SSS），

∴∠B=∠C．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．