Question

一个数列,从前三项起,每一项都等于前两项的和, 这个数列的第2项是39,第10项是2009,那么前8项的和是多少?

Answer 1

可知

a3=a2+a1

a4=a3+a2

a5=a4+a3

.

a10=a9+a8

等式两边累积相加：

a3+a4+a5+.+a10=(a2+a3+a4+...a9)+(a1+a2+a3+.+a8)

所以前8项和(a1+a2+a3+.+a8)=（a3+a4+a5+.+a10）-（a2+a4+a5+.+a9）

=a10-a2=2009-39=1970