电路特性的研究
【教学目的】
1、了解并观察 电路的各种特性
2、了解和熟悉半波整流和桥式整流电路以及 低通滤波电路的特性
【教学重点】
1、观测 和RL串联电路的幅频特性和相频特性
2、了解 串联、并联电路的相频特性和幅频特性
3、观察和研究 电路的串联谐振和并联谐振现象
4、观察 和RL电路的暂态过程,理解时间常数τ的意义
5、观察 串联电路的暂态过程及其阻尼振荡规律
【教学难点】
电路各特性的产生原理及规律
【课程讲授】
提问
1、 什么是电路的稳态特性?
2、 什么是电路的暂态特性?
一、实验原理
（一） 串联电路的稳态特性
1、 串联电路的频率特性 图1串联电路
在图1所示电路中,电阻 、电容 的电压有以下关系式：
图2 RC串联电路的相频特性
其中ω为交流电源的角频率, 为交流电源的电压有效值,为电流和电源电压的相位差,它与角频率ω的关系见图2可见当ω增加时,I和 增加,而 减小.当ω很小时 →-π/2,ω很大时 →0.
2、 低通滤波电路如图3所示,其中为 输入电压, 为输出电压,则有
它是一个复数,其模为：
设 ,则由上式可知：
ω=0时,
ω=ω0时
ω→∞时
可见 随ω的变化而变化,并当有ω＜ω0时 ,变化较小,ω＞ω0时, 明显下降.这就是低通滤波器的工作原理,它使较低频率的信号容易通过,而阻止较高频率的信号通过.
图3 低通滤波器 图4 高通滤波器
3、 高通滤波电路
高通滤波电路的原理图见图4
根据图4分析可知有：
同样令 ,则：
ω=0时,
ω=ω0时,
ω→∞时
可见该电路的特性与低通滤波电路相反,它对低频信号的衰减较大,而高频信号容易通过,衰减很小,通常称作高通滤波电路.
（二）、 串联电路稳态特性
串联电路如图5所示
图5 串联电路 图6 串联电路的相频特性
可见电路中 、 、 、 有以下关系：
,
可见 电路的幅频特性与电路相反,增加时, 、 、减小则 增大.它的相频特性见图6.
由图6可知,ω很小时 →0,ω很大时 →π/2
（三）、 电路的稳态特性
在电路中如果同时存在电感和电容元件,那么在一定条件下会产生某种特殊状态,能量会在电容和电感元件中产生交换,我们称之为谐振现象.
1、 串联电路
在如图7所示电路中,电路的总阻抗 ,电压 、 和 之间有以下关系：
其中 为角频率,可见以上参数均与 有关,它们与频率的关系称为频响特性,见图8.
图7 串联 图8(a) 串联电路的阻抗特性
图8(b) 串联电路的幅频特性 图8(c) 串联电路的相频特性
由图8可知,在频率 处阻抗 值最小,且整个电路呈纯电阻性,而电流 达到最大值,我们称 为 串联电路的谐振频率(ω0为谐振角频率).从图8还可知,在 的频率范围内 值较大,我们称为通频带.
上面我们推导出 (ω0)和另一个重要的参数品质因数 .
当 时,由上述三式可知
, ,
这时的
电感上的电压
电容上的电压
或 与 的比值称为品质因数 .
可以证明 ,
2、 并联电路
在图9所示的电路中有
图9 RLC并联电路
可以求得并联谐振角频率
可见并联谐振频率与串联谐振频率不相等(当 值很大时才近似相等).
图10给出了 并联电路的阻抗、相位差和电压随频率的变化关系.
图10 并联电路的阻抗特性、幅频特性、相频特性
和 串联电路似,品质因数
由以上分析可知 串联、并联电路对交流信号具有选频特性,在谐振频率点附近,有较大的信号输出,其它频率的信号被衰减.这在通信领域,高频电路中得以了非常广泛的应用.
（四）、 串联电路的暂态特性
电压值从一个值跳变到另一个值称为阶跃电压
在图11所示电路中当开关 合向“1”时,设 中初始电荷为0,则电源 通过电阻 对 充电,充电完成后,把 打向“2”,电容通过放电,其充电方程为：
放电方程为
可求得充电过程时
放电过程时
图11 串联电路的暂态特性
由上述公式可知 、 和i均按指数规律变化.令 , 称为 电路的时间常数. 值越大, 则变化越慢,即电容的充电或放电越慢.图12给出了不同 值 的变化情况,其中 .
图12 不同τ值的UC变化示意图
（五）、 串联电路的暂态过程
在图13所示的 串联电路中,当 打向“1”时,电感中的电流不能突变, 打向“2”时,电流也不能突变为0,这两个过程中的电流均有相应的变化过程.类似 串联电路,电路的电流、电压方程为
电流增长过程
电流消失过程
其中电路的时间常数
图13 串联电路的暂态过程 图14 串联电路的暂态过程
（六）、 串联电路的暂态过程
在图14所示的电路中,先将 打向“1”,待稳定后再将 打向“2”,这称为 串联电路的放电过程,其电路方程为
初始条件为 , = , ,这样方程的解一般按 值的大小可分为三种情况:
1、 ,为欠阻尼
其中 ,
2、 时,过阻尼
其中 ,
3、 时,临界阻尼, .
图15为这三种情况下的 变化曲线,其中1为欠阻尼,2为过阻尼,3为临界阻尼.
图15放电时的UC曲线示意图 图16充电时的UC曲线示意图
如果当 时,则曲线1的振幅衰减很慢,能量的损耗较小.能够在 与 之间不断交换,可近似为 电路的自由振荡,这时 , 为 时 回路的固有频率.
对于充电过程,与放电过程相类似,只是初始条件和最后平衡的位置不同.
图16给出了充电时不同阻尼的 变化曲线图.
（七）、整流滤波电路
常见的整流电路有半波整流、全波整流和桥式整流电路等.这里介绍半波整流电路和桥式整流电路.
1、半波整流电路
如图17所示为半波整流电路,交流电压 经二极管 后,由于二极管的单向导电性,只有信号的正半周 能够导通,在 上形成压降,负半周 截止.电容 并联于 两端,起滤波作用.在 导通期间,电容充电； 截止期间,电容 放电.用示波器可以观察 接入和不接入电路时的差别,以及不同 值和 值时的波形差别,不同电源频率时的差别.
2、桥式整流电路
如图18所示电路为桥整流电路.在交流信号的正半周, 、 导通, 、 截止；负半周 、 导通, 、 截止,所以在电阻 上的压降始终为上“十”下“一”,与半波整流相比,信号的另半周也有效的利用了起来,减小了输出的脉动电压.电容 同样起到滤波的作用.用示波器比较桥式整流与半波整流的波形区别.
图17半波整流电路 图18桥式整流电路
二、实验仪器
1、FB318型 电路实验仪
2、双踪示波器
3、数字存储示波器(选用)
三、实验步骤
（一）、 串联电路的稳态特性
1、 串联电路的幅频特性
选择正弦波信号,保持其输出幅度不变,分别用示波器测量不同频率时的 、 ,可取 μ , 也可根据实际情况自选 、参数.
用双通道示波器观测时可用一个通道监测信号源电压,另一个通道分别测 、 ,但需注意两通道的接地点应位于线路的同一点,否则会引起部分电路短路.
2、 串联电路的相频特性
将信号源电压 和 分别接至示波器的两个通道,可取 μ , (也可自选).从低到高调节信号源频率,观察示波器上两个波形的相位变化情况,先可用李萨如图形法观测,并记录不同频率时的相位差.
（二）、 串联电路的稳态特性
测量 串联电路的幅频特性和相频特性与 串联电路时方法类似,可选 , ,也可自行确定.
（三）、 串联电路的稳态特性
自选合适的 值、 值和 值,用示波器的两个通道测信号源电压 和电阻电压 ,必须注意两通道的公共线是相通的,接入电路中应在同一点上,否则会造成短路.
1、幅频特性
保持信号源电压 不变(可取 V),根据所选的 、 值,估算谐振频率,以选择合适的正弦波频率范围.从低到高调节频率,当 的电压为最大时的频率即为谐振频率,记录下不同频率时的 大小.
2、相频特性
用示波的双通道观测 的相位差, 的相位与电路中电流的相位相同,观测在不同频率上的相位变化,记录下某一频率时的相位差值.
（四）、 并联电路的稳态特性
按图9进行连线,注意此时 为电感的内阻,随不同的电感取值而不同,它的值可在相应的电感值下用直流电阻表测量,选取 、 μ 、 .也可自行设计选定.注意 的取值不能过小,否则会由于电路中的总电流变化大而影响 ′的大小.
1、 并联电路的幅频特性
保持信号源的 值幅度不变(可取 为2～5V),测量 和 ′的变化情况.注意示波器的公共端接线,不应造成电路短路.
2、 并联电路的相频特性
用示波器的两个通道,测 与 ′的相位变化情况.自行确定电路参数.
（五）、 串联电路的暂态特性
如果选择信号源为直流电压,观察单次充电过程要用存储式示波器.我们选择方波作为信号源进行实验,以便用普通示波器进行观测.由于采用了功率信号输出,故应防止短路.
1、选择合适的 和 值,根据时间常数 ,选择合适的方波频率,一般要求方波的周期T＞10τ,这样能较完整地反映暂态过程,并且选用合适的示波器扫描速度,以完整地显示暂态过程.
2、改变 值或 值,观测 或 的变化规律,记录下不同 值时的波形情况,并分别测量时间常数τ
3、改变方波频率,观察波形的变化情况,分析相同的τ值在不同频率时的波形变化情况.
（六）、 电路的暂态过程
选取合适的 与 值,注意 的取值不能过小,因为 存在内阻.如果波形有失真、自激现象,则应重新调整 值与 值进行实验,方法与 串联电路的暂态特性实验类似.
（七）、 串联电路的暂态特性
1、先选择合适的 、 值,根据选定参数,调节 值大小.观察三种阻尼振荡的波形.如果欠阻尼时振荡的周期数较少,则应重新调整 、 值.
2、用示波器测量欠阻尼时的振荡周期T和时间常数τ.τ值反映了振荡幅度的衰减速度,从最大幅度衰减到0.368倍的最大幅度处的时间即为τ值.
（八）、整流滤波电路的特性观测
1、半波整流
按图17原理接线,选择正弦波信号作电源.先不接入滤波电容,观察 与 的波形.再接入不同容量的 值.观察 波形的变化情况.
2、桥式整流
按图18原理接线,先不接入滤波电容,观察 波形,再接入不同容量的 值.观察 波形的变化情况,并与半波整流比较有何区别.
四、数据处理
1、根据测量结果作 串联电路的幅频特性和相频特性图.
2、根据测量结果作 串联电路的幅频特性和相频特性图.
3、分析 低通滤波电路和 高通滤波电路的频率特性.
4、根据测量结果作 串联电路、 并联电路的幅频特性和相频特性.并计算电路的Q值.
5、根据不同的 值、 值和 值,分别作出 电路和 电路的暂态响应曲线有何区别.
6、根据不同的 值作出 串联电路的暂态响应曲线,分析 值大小对充放电的影响.
7、根据示波器的波形作出半波整流和桥式整流的输出电压波形,并讨论滤波电容数值大小的影响.