解题思路：根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．已知正方体的一个面的面积是36平方米，根据正方形的面积公式：s=a2，由此可以求出棱长，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，据此列式解答．
一个面的面积是36平方米的正方体，因为6×6=36，所以正方体的棱长是6米；
6×12=72（米）；
72米=7200厘米．
答：它所有的棱长的和是7200厘米．
点评：
本题考点： 正方体的特征．
考点点评： 此题主要考查正方体的特征和棱长总和的计算，关键是已知一个面的面积求出棱长，再根据棱长总和公式解答．