方程组 2(x+y+z)-5根号(x+y+z+5)=2 和 x/3=y/4=z/5

2个回答

  • 设t=√(x+y+z+5) (t≥0,且x+y+z≥-5)

    则,x+y+z=t²-5

    则:2(t²-5)-5t-2=0——>2t²-5t-12=0——>(2t+3)(t-4)=0——>t=-3/2或t=4

    显然,t=-3/2不符合t≥0

    ∴t=4即:√(x+y+z+5)=4——>x+y+z+5=16——>x+y+z=11

    又∵x/3=y/4=z/5

    ∴(x+Y+z)/(3+4+5)=x/3=y/4=z/5 (根据等比关系定理)

    ∴x/3=y/4=z/5=11/12

    ∴x=11/4,y=11/3,z=55/12