∵OA⊥OB,OC⊥OD
∴∠AOB=∠COD=90°
∠AOB-∠AOD=∠COD-∠AOD
∠AOC=∠BOD
∴∠BOC+∠AOD=∠BOA+∠AOC+∠COD
∵∠AOC=∠BOD
∴∠BOC+∠AOD=∠BOA+∠COD=180°