Question

若1+x+x的平方+x的3次方=0求x+x^………+x的2000次方

Answer 1

1+x+x²+x³=0

显然,x+x² +x ³ +…+x^2000

=x(1+x+x²+x³) + x^5(1+x+x²+x³) + x^9(1+x+x²+x³) + … + x^1997(1+x+x²+x³)

= x×0 + x^5×0 + x^9×0 + … + x^1997×0

= 0 + 0 + … + 0 (500个零相加）

= 0