Question

f(x)=x^2+2x+1若存在实数t,当x∈[1,m] 时f(x+t)

Answer 1

f(x+t) f(x+t)-x (x+t)^2+2(x+t)+1-x

x^2+(2t+1)x+(t+1)^20 即 (2t+1)^2-4(t+1)^2>0 解得 t=t>= - 3

同时有g(m) h（t）= t^2+(2m+2)t+m^2+m+1=t>= - 3在h（t）=0的两根范围内

且 △=（2m+2）^2-4(m^2+m+1)>0 ==> m>0

同时h（-1）= m^2-m