设A={(x,y)|y=a|x|},B={(x,y)|y=x+a},若A∩B仅有两个元素,则实数a的取值范围是_____
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1个回答

  • 解题思路:分a>0,a<0,a=0三种情况讨论a的取值范围.

    当a=0时,A={(0,0)},则A∩B至多只有一个元素,不合题意.

    当a>0时,∵A∩B仅有两个元素,∴a>1.

    当a<0时,,∵A∩B仅有两个元素,∴a<-1.

    故答案为(-∞,-1)∪(1,+∞).

    点评:

    本题考点: 元素与集合关系的判断;交集及其运算.

    考点点评: 本题主要考查了元素与集合间的关系,要分情况讨论,也可借助图象做.