1.
（COSA-2COSC）/COSB=（2c-a）/b
（COSA-2COSC）/COSB=（2sinC-sinA）/sinB
cosAsinB-2sinBcosC=2sinCcosB-cosBsinA
cosAsinB+cosBsinA=2(sinCcosB+sinBcosC)
sin（A+B）=2sin（B+C）
即sinC=2sinA
sinC/sinA=2
2.
因为sinC/sinA=2
则,c=2a
b²=a²+c²-2accosB
2²=a²+4a²-4a²×1/4
则a=1,c=2
cosB=1/4
则sinB=√15/4
S△=1/2acsinB=1/2×1×2×√15/4=√15/4