Question

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠A=120°，BD为对角线，则∠CBD的度数为______．

Answer 1

解题思路：过点D作DE∥AB，求解四边形ABED为平行四边形即可．

如图

过点D作DE∥AB，∴四边形ABED为平行四边形，

∵∠A=120°，∴∠ABE=∠DEC=60°

又AB=AD，即BE=DE，∴∠DBC=∠BDE，

∴∠CBD=[1/2]×60°=30°，

故答案为30°．

点评：

本题考点： 梯形．

考点点评： 熟练掌握梯形的性质及平行四边形的判定．