Question

（1）已知椭圆的焦距为6,椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10,求椭圆的标准方程

Answer 1

因为椭圆的焦距为6,所以2c=6,c=3

因为椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10,所以2a=10,a=5

又因为在椭圆中有a^2=b^2+c^2,所以b=sqrt(a^2-b^2)=4

所以方程是x^2/25+y^2/16=1或y^2/25+x^2/16=1

其中sqrt是开方,^2是平方