Question

已知点A(3,2),B(-1,-1),若点P(x,-1/2)在线段AB的中垂线上,则x=?

Answer 1

中垂线上任意一点到线段两端距离相等：

PA²=PB²

(x-3)²+（-1/2-2)² = (x+1)²+ (-1/2+1)²

(-1/2-2)² -（-1/2+1)²= (x+1)² - (x-3)²

25/4 - 1/4 = （x+1+x-3)(x+1-x+3)

6 = 4(2x-2)

x-1=3/2

x = 5/2