解题思路：根据等腰三角形性质得出AB=DC，AC=BD，BC=BC或AB=DC，∠ABC=∠DCB，根据SSS或SAS证△ABC≌△DCB，推出∠ACB=∠DBC即可．
证明：方法一：在等腰梯形ABCD中，
∵AB=DC，AC=BD，BC=BC，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．
方法二：∵在等腰梯形ABCD中，
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB，
∵在△ABC和△DCB中，
AB＝DC
∠ABC＝∠DCB
BC＝BC，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．
点评：
本题考点： 等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了等腰梯形的性质和全等三角形的性质和判定，全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS．