Question

怎样证明矩阵的无穷范数小于等于根号n乘以该矩阵的二范数?

Answer 1

无穷范数即最大行和

比如说A的第k行取到无穷范数,即||A||_oo=|a_{k1}|+|a_{k2}|+...+|a_{kn}|

由平均值不等式得到

|a_{k1}|+|a_{k2}|+...+|a_{kn}|