如图所示,a、b、c、d为匀强电场中四个等势面,相邻等势面间距离为2cm,已知Uac=60V,求:

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  • 解题思路:(1)电场线和等势面垂直,求出AC间的距离,根据E=[U/d]求出匀强电场的电场强度.

    (2)求出B点与各点间的电势差,从而根据B点的电势求出A、C、D、P点的电势.

    (3)求出AD间的电势差,根据WAD=qUAD求出电场力做功.

    (4)抓住电场力做功与路径无关,找出两点间的电势差,即可求出电场力做功.

    (1)AC间的距离为4cm.

    则E=

    UAC

    d=

    60

    0.04V/m=1500V/m.

    故匀强电场的场强为1500V/m.

    (2)根据A点的电势大于C点的电势,知电场强度的方向水平向右.

    UAB=1500×0.02V=30V,因为φB=0,则φA=30V.

    UBC=30V,则φC=-30V.UBD=60V,则φD=-60V.

    P点与B点等电势,所以φp=0V.

    故A、C、D、P点的电势分别为:30V、-30V、-60V、0V.

    (3)UADAD=90V

    则WAD=qUAD=-1×10-10×90J=-9×10-9J.

    故点电荷由A移到D电场力所做的功为-9×10-9J.

    (4)B、P两点等电势,则B、P间的电势差为0,根据W=qU知,电场力做功为0.

    故电场力所做的功WBCDP=0.

    答:(1)电场强度为1500V/m

    (2)设B点的电势为零,A、C、D、P点的电势分别为30V,-30V,-60V,0.

    (3)将q=-1.0×10-10C的点电荷由A移到D电场力做的功为-9×10-9J.

    (4)将q=2×10-10C的点电荷由B移到C,再经D最后回到P,电场力所做的功Wbcdp为0

    点评:

    本题考点: 电势差与电场强度的关系;电势;电势能.

    考点点评: 解决本题的关键知道等势面与电场线关系,掌握匀强电场的场强公式,以及电场力做功与电势差的关系.

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