Question

（2011•东城区二模）如图所示，在竖直平面内，由倾斜轨道AB、水平轨道BC和半圆形轨道CD连接而成的光滑轨道，AB与B

Answer 1

解题思路：（1）A到B过程由机械能守恒定律即可求得物体通过B点时的速度；

（2）物体做圆周运动，则由牛顿第二定律可求得支持力的大小；

（3）由动能定理可求得D点的速度，再由牛顿第二定律求出物体通过高点需要的最小速度，比较即可得出物体能否通过最高点．

（1）物块从A点运动到B点的过程中，

由机械能守恒得

mhg＝

1

2m

v2B

解得：

vB＝

5gR．

（2）物块从B至C做匀速直线运动

∴vC＝vB＝

5gR

物块通过圆形轨道最低点C时，做圆周运动，

由牛顿第二定律有：

F−mg＝m

v2C

R

∴F=6mg．

（3）设物块能从C点运动到D点，

由动能定理得：

−mg•2R＝

1

2m

v2D−

1

2m

v2C

解得：vD＝

gR

物块做圆周运动，通过圆形轨道的最高点的最小速度设为v_D1，

由牛顿第二定律得：

mg＝m

v2D1

R

vD1＝

gR

可知物块能通过圆形轨道的最高点．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力；机械能守恒定律．

考点点评： 本题考查动能定理及竖直面内的圆周运动，选择合适的过程，并注意竖直面内圆周运动的临界条件即可求解．