1
角BDA=BCA
角ABD=ADE
DE//BC
角BDA=AED
角ABD=ADE
三角形ABD∽ADE
2
作AM垂直BC于M
设BC和AD交于N
角ABC=45
AM=BM=4√2 CM=√(AC^2-AM^2)=2
BC=4√2+2
三角形ABD∽ADE
角BAC=DAE
AB/AC=BN/CN
AB/AC+1=BC/CN
CN=3BC/7=(12√2+6)/7
BN=4√2+2-CN=(16√2+8)/7
MN=BM-BN=4√2-(16√2+8)/7=(12√2-8)/7 MN^2=(352-192√2)/49
直角AMN中AN=√(MN^2+AM^2)=√[32+(352-192√2)/49]=√[(1920-192√2)/49]=8√(30-3√2)/7
圆O中
AN*DN=BN*CN=[(16√2+8)/7][(12√2+6)/7]=(432+192√2)/49
DN=[(432+192√2)/49 ] ÷ [8√(30-3√2)/7]=(54+24√2)/[7√(30-3√2) ]
AD=AN+DN=8√(30-3√2)/7+(54+24√2)/[7√(30-3√2)]
3
角ADC=ABC=45
AD的垂线AF
等腰直角ADF
AD=AF
Sadf=(1/2)AD^2=(1/2)*[8√(30-3√2)/7 +(54+24√2)/(7√(30-3√2))]^2