椭圆的焦点在X轴上,短半轴长为4,离心率为1／2,试求它的标准方程

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  • ∵椭圆的焦点在x轴上,

    ∴可设椭圆的方程为：x²/a²+y²/b²=1,(a>b>0),焦距为2c,

    由题意,b=4,c/a=1/2,

    又a²=b²+c²

    ∴a²=16/3

    ∴椭圆的方程为：3x²/16+y²/16=1.

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