如图所示,在△ABC中,∠A=70°,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数.

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  • 解题思路:根据角平分线的定义和三角形的内角和定理求出∠OBC+∠OCB的值,再利用三角形的内角和定理求出∠BOC的值.

    ∵∠ABO=∠CBO,∠BCO=∠ACO,

    ∴∠OBC+∠OCB=[1/2](∠ABC+∠ACB)=[180°−∠A/2]=[180°−70°/2]=55°,

    ∴在△BOC中,∠BOC=180°-55°=125°.

    点评:

    本题考点: 三角形的外角性质;三角形内角和定理.

    考点点评: 此题将三角形的内角和定理和角平分线的性质相结合,同时考查了整体思想的应用,是一道常见的难题,需要认真对待.