已知函数f(x)=x的三次方-3x

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  • (1)f(x)=x的三次方-3x

    f'(x)=3x^2-3

    令f’(x)>=0

    则,x^2-1>=0,解得x≥1,或者x≤-1

    则,-1≤x≤1时,f‘(x)≤0

    所以,

    f(x)单调递增区间是(-∞,-1]∪[1,+∞),f(x)单减递增区间是[-1,1]

    (2))在区间【-2,2】上,[-2,-1]是增的,[-1,1]是减得,

    所以x=-1,时,f(x)有最大值,f(x)max=2

    同样的,[-1,1]是减得,[1,2]是增的,

    所以x=1,时,f(x)有最小值,f(x)min=-2