Question

如何证明不等式 ：|sin a—sin b|≤|a—b|

Answer 1

看图,图中圆为单位圆（即半径为1）

根据三角函数在单位圆中的定义,红色部分就是sina-sinb啦~

单位圆中圆心角所对弧长大小等于圆心角~

你看图中红色的那部分,显然是小于(a-b)这段弧的~

就是有sina-sinb

当然加上绝对值也对啦~还有,a=b时可以取等号的~

所以有：|sin a—sin b|≤|a—b|