Question

在如图中，直角梯形的上底、下底与高的比是1：2：1，在这个直角梯形中，以梯形的高为半径，画出两个[1/4]圆，已知阴影乙

Answer 1

解题思路：

由题意可知，本题中A和B的面积相等，所以解答时把图形乙和A看做一个整体，把图形甲和B看做一个整体，设梯形的上底为x，则乙+A的面积是π×x²÷4=

π

x

2

4

，甲+B的面积=梯形的面积-乙+A的面积，根据已知条件阴影乙的面积比阴影甲的面积大1.4平方厘米，列方程解答即可．

设梯形的上底是xcm．

πx2

4-[（2x+x）x÷2-

πx2

4]=1.4

πx2

4-[

3x2

2-

πx2

4]=1.4

（[π/4]-[3/2]+[π/4]）x²=1.4

（[π/2]-1.5）x²=1.4

x²=1.4÷（1.57-1.5）

x²=1.4÷0.07

x²=20

因为x²是一个占梯形面积[2/3]的正方形，所以：

20÷[2/3]=30（cm²）

答：直角梯形的面积是30平方厘米．

点评：

本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 本题考查本题的关键是灵活的运用梯形的面积计算公式．