等比数列{an}的各项都为正数,且a5a6+a4a - 知识问答

等比数列{an}的各项都为正数,且a5a6+a4a7=18,log3a1+loga2+...+log3a10等于

1个回答

因为数列是等比数列,a5a6=a4a7
a5a6+a4a7=2a5a6=18
a5a6=9
a1a10=a2a9=...=a5a6=9
log3 a1+log3 a2+...+log3 a10
=log3 (a1a2a3...a10)
=log3 (a5a6)＾5
=5log3 a5a6
=5×2
=10

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