Question

证明定理:经过三角形一边的中点且平行于另一条边的直线必平行于第三边

Answer 1

在△ABC中,设D是AB边的中点,DE∥BC交AC于E

作CF∥AB与DE的延长线交于F

故四边形DFCB是平行四边形

∴CF=BD=AD

在△ADE和△CFE中

∵AD=CF,∠A=∠ECF,∠ADE=∠F

∴△ADE≌△CFE

从而AE=EC

证毕