Question

（2008•武汉）下列命题：①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；②若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有

Answer 1

解题思路：①②③小题利用移项与变形b²-4ac与0的大小关系解决；处理第④小题时不要疏忽二次函数y=ax²+bx+c与y轴的交点情况．

①b²-4ac=（-a-c）²-4ac=（a-c）²≥0，正确；

②若b＞a+c，则△的大小无法判断，故不能得出方程有两个不等实根，错误；

③b²-4ac=4a²+9c²+12ac-4ac=4（a+c）²+5c²，因为a≠0，故（a+c）²与c²不会同时为0，所以b²-4ac＞0，正确；

④二次函数y=ax²+bx+c与y轴必有一个交点，而这个交点有可能跟图象与x轴的交点重合，故正确．

故选B．

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 考查二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数．