Question

已知数列的三项递推关系,如何用特征方程组法求数列的通项,或者其他方法也可

Answer 1

若a(n)=pa(n-1)+qa(n-2) a1=s a2=t

则特征根方程为x^2=px+q

解得x1、x2（有可能是复数）

则若x1不等于x2,an=u*x1^n+v*x2^n

若x1=x2,an=(u*n+v)*x^n

其中系数u、v由a1=s a2=t 解方程确定